Ciclo For 1: Sucesiones

Como primeros ejemplos del ciclo for utilizaremos problemas de series matemáticas para describir el ciclo.

 

El ciclo for es posiblemente el ciclo más utilizado para repetir secuencias repetitivas, sobre todo porque se conoce la cantidad de veces que se repetirá el ciclo, su estructura es la siguiente:

 

for(inicialización; condición;incremento){

    instrucciones;

}

 

un ejemplo sencillo del ciclo for sería imprimir los números del 1 al 10.

 

for(int i=1;i<=10;i++)

    System.out.println(i);

 

Las instrucciones anteriores nos imprimirá los números del 1 al 10, hay que tomar en cuenta que cuando sólo hay una sola instrucción después del ciclo se pueden omitir las llaves que corresponden al bloque de código { y }, también se observa que la variable de inicialización puede ser declarada dentro del ciclo, se puede utilizar una variable ya declarada anteriormente.

 

Sucesión 1: Regla 2n+1

En este ejercicio haremos la serie 2n+1 hasta hacer 10 iteraciones.

 

for(int i=1;i<=10;i++)

    System.out.print((2*i)+1+" ");

 

Resultado:

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21

 

Sucesión 2: Regla Xn=x^3

La regla nos indica sacar el cubo del número de la iteración, realizar 10 iteraciones.

 

for(int i=1;i<=10;i++)
     System.out.print((i*i*i)+" ");

 

Resultado:

1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000

 

Sucesión 3: Fibonacci

Esta serie se calcula con la suma de los dos números que están antes que él, el primer número es 0, el segundo número es 1.

 

La serie va: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...

 

La regla para esta serie es: Xn=Xn-1 + Xn-2.

 

Calcular la serie hasta 10 iteraciones, tomar en cuenta que los primeros 2 números de la serie ya son conocidos.

 

int primero=0;
int segundo=1;
int res=0;
for(int i=3;i<=10;i++){
    if(primero==0)
        System.out.print(primero+" "+segundo+" ");
    res=primero+segundo;
    System.out.print(res+" ");
    //Hacemos cambios de varibales para la suma de la siguiente iteracion.
    primero=segundo;
    segundo=res;
}

 

Resultado:

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

 

Código completo utilizado

package pqtFor;

public class Series {

    public static void main(String[] args) {
        //Regla 2n+1
        for(int i=1;i<=10;i++)
            System.out.print((2*i)+1+" ");
        
        //Salto de linea
        System.out.println();
        
        //Regla Xn=x^3
        for(int i=1;i<=10;i++)
            System.out.print((i*i*i)+" ");
        
        //Salto de linea
        System.out.println();
        
        //Fibonacci
        int primero=0;
        int segundo=1;
        int res=0;
        for(int i=3;i<=10;i++){
            if(primero==0)
                System.out.print(primero+" "+segundo+" ");
            res=primero+segundo;
            System.out.print(res+" ");
            //Hacemos cambios de varibales para la suma de la siguiente iteracion.
            primero=segundo;
            segundo=res;
        }
    }
}