Es el algoritmo más fácil de usar y programar, consiste en tomar el primer elemento del arreglo y compararlo con los demás, si el elemento comparado es menor que el, se intercambia de inmediato. Una vez terminado la comparación se obtienen el menor elemento en la primera posición, el proceso se repite ahora con el segundo elemento del arrerglo, y así sucesivamente.

public static int[] ordenacionClasica(int vec[]){
                final int N=vec.length;
                for(int i=0;i<N;i++){
                        for(int j=i+1;j<N;j++){
                                if(vec[i]>vec[j]){
                                        int temp=vec[i];
                                        vec[i]=vec[j];
                                        vec[j]=temp;
                                }
                        }
                }

public class Clasica {

        public static void main(String args[]){
                int vec[]={45,17,23,67,21};
                System.out.println("Vector original");
                imprimirVector(vec);
                System.out.println("\n");
                vec=ordenacionClasica(vec);
                imprimirVector(vec);
        }
        
        public static int[] ordenacionClasica(int vec[]){
                final int N=vec.length;
                for(int i=0;i<N;i++){
                        for(int j=i+1;j<N;j++){
                                if(vec[i]>vec[j]){
                                        int temp=vec[i];
                                        vec[i]=vec[j];
                                        vec[j]=temp;
                                }
                        }
                }
                
                return vec;
        }
        
        public static void imprimirVector(int vec[]){
                for(int i=0;i<vec.length;i++){
                        System.out.print(vec[i]+" ");
                }
        }
        
}